Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 926
i

Ав­то­мо­биль мас­сой m = 1,1 т дви­жет­ся по до­ро­ге, про­филь ко­то­рой по­ка­зан на ри­сун­ке. В точке С ра­ди­ус кри­виз­ны про­фи­ля R = 0,41 км. На­прав­ле­ние на точку С из цен­тра кри­виз­ны со­став­ля­ет с вер­ти­ка­лью угол  альфа = 30,0 в сте­пе­ни o . Если мо­дуль силы дав­ле­ния ав­то­мо­би­ля на до­ро­гу в этой точке F = 7,7 кН, то мо­дуль ско­ро­сти υ ав­то­мо­би­ля равен ...  дробь: чис­ли­тель: м, зна­ме­на­тель: с конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Спро­еци­ру­ем силы, дей­ству­ю­щие на ав­то­мо­биль на ось, ко­то­рая на­прав­ле­на от ав­то­мо­би­ля по ра­ди­у­су кри­виз­ны про­фи­ля:  минус N плюс mgcos альфа = ma. Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние равно: a= дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби . N = F по тре­тье­му за­ко­ну Нью­то­на.

 v = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: R левая круг­лая скоб­ка mgcos альфа минус F пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: m конец дроби конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 410 левая круг­лая скоб­ка 1100 умно­жить на 10 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус 7700 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 1100 конец дроби конец ар­гу­мен­та = 26 дробь: чис­ли­тель: м, зна­ме­на­тель: с конец дроби

 

Ответ: 26.

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по фи­зи­ке, 2011
Сложность: III